前论
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在广义相对论发展早期，阿尔伯特·爱因斯坦为了允许静态宇宙成为爱因斯坦场方程的其中一个解，加入了所谓的宇宙常数；静态宇宙是一个具有均匀物质密度的三维球体。稍后威廉·德西特发现了方程的另一个解，这个解是一个只具有非零宇宙常数，不具有物质、辐射，以指数膨胀的宇宙。[51]人们其后发现，爱因斯坦的静态宇宙是个不稳定的解，即便是很小的扰动，都会使它最终崩溃为大挤压或演变为德西特宇宙（de Sitter cosmos）。
1970年代初，雅可夫·泽尔多维奇发现大爆炸宇宙学含有严重的平坦性问题和视界问题。此前的宇宙学理论都只是在哲学基础上假设宇宙的对称性。在苏联，这一发现以及其他的考量促使弗拉迪米尔·别林斯基（Vladimir Belinski）和伊萨克·哈拉特尼科夫分析广义相对论中的混沌BKL奇点（BKL singularity）。米斯纳的搅拌大师宇宙（mixmaster universe）尝试利用这一混沌行为解决宇宙学上的难题，但只能取得有限成功。
1970年代末，西德尼·科尔曼利用亚历山大·泊里雅科夫等人合作发展的瞬子（instanton）方法，研究了量子场论中假真空（false vacuum）的终结状况。正如统计力学中的亚稳态（例如低于冰点或高于沸点的液态水），量子场需要集结具有新的相态的真空泡沫，且泡沫要足够大，才会发生整体相变。科尔曼算出了可能性最大的真空衰变途径，以及每单位体积的逆寿命。他的结论是，引力效应将非常显著，但他并没有具体计算这些效应，也没有把结果应用于宇宙学。
苏联的阿列克谢·斯塔罗宾斯基认为，广义相对论的量子修正在早期宇宙中应该非常重要；通常，这会导致对爱因斯坦-希尔伯特作用量的平方曲率修正项，以及某种形式的f(R)修正引力（f(R) modified gravity）。如果存在平方曲率项，且曲率足够大，则爱因斯坦场方程的解就会产生一个有效宇宙常数。因此他提出，早期宇宙经历了一段德西特时期，也就是暴胀时期。[52]这就解决了宇宙学的一些难题，并提供了有关对微波背景辐射的修正值的确切预测，这些预测值在不久后就被详细地计算出来。
1978年，泽尔多维奇注意到了磁单极子问题，这是视界问题的一个明确的定量版本。由于该难题涉及到粒子物理学中较为活跃的范畴，因此促使了一些科学家尝试解决。1980年，阿兰·古斯发现早期宇宙的假真空衰变能够解决这一问题，所以他提出了由标量驱动的暴胀机制。斯塔罗宾斯基和古斯的模型都预测了早期的德西特时期，两者仅在具体的机制上有差别。
早期暴胀模型
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根据安德烈·林德，最早的暴胀理论由艾拉斯特·格林纳（Erast Gliner）于1965年提出，但理论并未获得广泛重视。[53]1980年，阿兰·古斯又独立提出了暴胀机制，以解释为什么宇宙中不存在磁单极子。[54][55]同时，斯塔罗宾斯基认为对于引力的量子修正可以将指数膨胀的德西特阶段代替宇宙的太初奇点。[56]1980年10月，德莫斯忒内斯·卡扎纳斯（Demosthenes Kazanas）提出，指数膨胀可以消除粒子视界，甚至有可能解决视界问题；[57]佐藤胜彦也提出，指数膨胀可以消除弦理论中的畴壁（另一种奇异遗迹）。[58]1981年，马丁·爱因霍恩（Martin Einhorn）和佐藤胜彦[59]发表了一个与古斯相似的模型，并论证了该模型可以解决大统一理论中充斥着磁单极子的问题。他们得出的结论和古斯的相似：这种模型不但需要各个宇宙学常数的微调，而且很可能会引致“颗粒状”的宇宙，即泡沫壁碰撞所造成的宏观密度差异。
哈勃半径实际大小（实线）作为宇宙膨胀比例系数的函数。在宇宙暴胀过程中，哈勃半径维持不变。图中也显示微扰模式（虚线）的实际波长。从图可见，微扰模式在暴胀阶段超出了视界，然后当视界在辐射主导阶段迅速膨胀时，微扰模式再落入到视界之内。如果宇宙暴胀从未发生过，辐射主导阶段一直延续到引力奇点，那么在早期宇宙中，微扰模式就一直都处于视界以内，从未超出过。这样因果机制就无法产生在微扰模式尺度上的同质均匀性。
古斯提出，当早期宇宙温度下降时，它正处于一个具有高能量密度的假真空当中，而假真空与宇宙常数的效应十分相似。极早期宇宙在降温的时候，它处于一种亚稳态（过冷状态）。要从该状态衰变出来，必须经过量子穿隧所造成的宇宙泡成核过程。真真空泡沫在假真空背景中自发形成，并迅速开始以光速膨胀。古斯意识到这一模型的问题：其再加热过程并不正确。当宇宙泡成核时，它并没有产生任何辐射；辐射只是在泡沫壁碰撞时才会产生。但为了解决初始条件问题，暴胀持续的时间必须足够长，这时泡沫碰撞的几率就已经降到很低的程度。这样的宇宙就不会充斥着辐射。
慢滚暴胀
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安德烈·林德[60]以及安德烈斯·阿尔布雷希特和保罗·斯泰恩哈特[61]分别独立找到了泡沫碰撞问题的解决方案。这一模型被称为“新暴胀”或“慢滚暴胀”（slow-roll inflation），而古斯的模型则被称为“旧暴胀”。新暴胀模型中，从假真空状态衰变出来的机制不再是量子穿隧，而是一个标量场滚下势能峰。如果标量场以相对宇宙膨胀慢许多的速度滚下势能峰，暴胀就会发生。一旦势能峰变得更陡峭，暴胀就会结束，再加热过程就会开始。
不对称性的影响
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最终人们发现，暴胀并不会产生完全对称的宇宙，暴胀场中会形成细小的量子涨落。这些涨落成了日后所有宇宙结构的萌芽。[62]在分析斯塔罗宾斯基模型的过程中，苏联的维亚切斯拉夫·穆哈诺夫（Viatcheslav Mukhanov）和G·V·奇比索夫（G. V. Chibisov）首次计算了这些涨落。[63][64][65]剑桥大学为期三个星期的“1982年纳菲尔德极早期宇宙研讨会”（1982 Nuffield Workshop on the Very Early Universe）也单独计算出了这一量子涨落。[66]研讨会上共有四组科学家分别进行计算：史蒂芬·霍金；[67]斯塔罗宾斯基；[68]古斯和皮瑞英；[69]以及詹姆斯·M·巴丁、保罗·斯泰恩哈特和米高·特纳。[70]